Trước khi có máy tính cá nhân, người lập bản đồ sao làm bằng tay với hai cuốn sách: lịch thiên văn (ephemeris) ghi vị trí Mặt Trời, Mặt Trăng và các hành tinh cho từng ngày, và bảng nhà (table of houses) ghi các đường chia nhà theo giờ sao và vĩ độ. Việc còn lại là cộng trừ giờ, nội suy tuyến tính và cẩn thận. Một bản đồ mất từ nửa giờ đến vài giờ.
Bài này làm lại quy trình đó cho ca ví dụ giả định quen thuộc của danh mục: sinh 9 giờ 30 sáng ngày 15/3/1998 giờ Việt Nam, tại Huế. Mục đích không phải để bạn bỏ phần mềm, mà để thấy mỗi con số trên bản đồ đến từ đâu, và vì sao hai phần mềm có thể cho kết quả hơi khác nhau.
Lịch thiên văn là gì và đọc nó thế nào
Lịch thiên văn là bảng số in sẵn, mỗi dòng một ngày. Trên mỗi dòng có giờ sao Greenwich tại một mốc cố định trong ngày, rồi kinh độ hoàng đạo của Mặt Trời, Mặt Trăng và từng hành tinh, ghi theo kiểu cung – độ – phút. Có bản ghi tại 0 giờ UT (nửa đêm Greenwich), có bản ghi tại 12 giờ UT (trưa Greenwich). Nhầm giữa hai loại này là lỗi kinh điển của người tính tay: kết quả lệch đúng nửa ngày chuyển động, với Mặt Trăng là khoảng 6 đến 7 độ.
Bên cạnh vị trí, lịch thiên văn thường có thêm cột vĩ độ hoàng đạo và xích vĩ, dấu hiệu hành tinh đứng yên hoặc nghịch hành, giờ trăng non trăng tròn, giờ các hành tinh vào cung mới. Những cột phụ này giúp người lập bản đồ biết ngay ngày đó có gì đặc biệt cần tính kỹ hơn.
Ngày nay lịch thiên văn vẫn được in và vẫn có người dùng, nhưng phần lớn số liệu được tạo bằng máy từ các mô hình quỹ đạo do các đài thiên văn công bố. Nói cách khác, cuốn sách và phần mềm hiện đại thường dựa trên cùng một nguồn tính toán; khác nhau chủ yếu ở cách làm tròn và mốc giờ in ra.
Nội suy vị trí Mặt Trời và Mặt Trăng: tính mẫu
Ca ví dụ giả định có giờ quốc tế 2 giờ 30 phút UT ngày 15/3/1998. Giả sử dùng lịch thiên văn ghi tại 0 giờ UT. Các vị trí dưới được tính lại bằng công thức thiên văn rút gọn; lịch in chuẩn có thể chênh vài phút cung.
| Thiên thể | 0 giờ UT ngày 15/3 | 0 giờ UT ngày 16/3 | Chuyển động trong 24 giờ | Phần ứng với 2 giờ 30 phút | Vị trí lúc sinh |
|---|---|---|---|---|---|
| Mặt Trời | Song Ngư 24°13′ | Song Ngư 25°12′ | Khoảng 0°60′ | Khoảng 0°06′ | Song Ngư 24°19′ |
| Mặt Trăng | Thiên Bình 13°48′ | Thiên Bình 25°38′ | Khoảng 11°50′ | Khoảng 1°14′ | Thiên Bình 15°02′ |
Phép nội suy rất đơn giản: lấy chuyển động trong 24 giờ, nhân với tỉ lệ 2,5 phần 24, rồi cộng vào vị trí lúc 0 giờ. Với Mặt Trăng: 11°50′ nhân 2,5/24 được khoảng 1°14′, cộng 13°48′ ra 15°02′. Ngày xưa, để khỏi nhân chia, các cuốn lịch thiên văn thường kèm bảng "logarit tỉ lệ": tra hai số, cộng lại, tra ngược, ra kết quả. Đây là lý do nhiều người làm nghề thế hệ trước tính nhẩm rất nhanh.
Mặt Trăng là thiên thể duy nhất cần nội suy cẩn thận vì nó đi nhanh và tốc độ thay đổi trong ngày. Nội suy tuyến tính trên 24 giờ có thể lệch vài phút cung; người kỹ tính dùng bảng có mốc 12 giờ hoặc nội suy bậc hai. Các hành tinh khác đi chậm, nội suy tuyến tính là đủ.
Bảng nhà: từ giờ sao và vĩ độ ra các đường chia nhà
Sau khi có giờ sao địa phương (ca mẫu là 21 giờ 10 phút 22 giây, cách tính có trong bài giờ sao của danh mục này), người tính tay mở bảng nhà. Bảng nhà được in riêng cho từng hệ chia nhà, phổ biến nhất ngày trước là Placidus. Mỗi trang ứng với một giờ sao, liệt kê theo từng vĩ độ các đỉnh nhà 10, 11, 12, 1 (cung mọc), 2, 3. Sáu nhà còn lại là điểm đối diện.
Vì giờ sao và vĩ độ thực tế hiếm khi trùng đúng dòng in sẵn, người tính phải nội suy hai lần: một lần giữa hai mốc giờ sao (thường cách nhau 4 phút), một lần giữa hai vĩ độ (thường cách nhau 1 độ). Với Huế ở 16,46 độ Bắc, người tính lấy cột 16 và 17 độ rồi chia tỉ lệ. Kết quả cho ca mẫu là Thiên đỉnh khoảng Bảo Bình 15 độ và cung mọc khoảng Kim Ngưu 26 độ, khớp với tính bằng công thức (Bảo Bình 15°08′, Kim Ngưu 25°50′) trong phạm vi sai số nội suy.
Một chi tiết hay bị bỏ sót: bảng nhà in theo vĩ độ Bắc. Người sinh ở Nam bán cầu phải cộng 12 giờ vào giờ sao rồi đảo cung đối diện, một mẹo chỉ ai tính tay mới biết. Đây cũng là chỗ sai phổ biến trong các bản đồ tính tay cũ của người sinh ở Nam bán cầu.
Quy trình tính tay đầy đủ, theo thứ tự
Gom lại, một bản đồ tính tay đi qua các bước sau. Những bước có dấu hiệu chỉnh sửa trong sách cũ thường là chỗ người tính phải làm lại.
- Chuẩn hoá dữ liệu: ngày dương lịch, giờ đồng hồ, múi giờ, giờ mùa hè, tọa độ nơi sinh.
- Đổi ra giờ quốc tế UT; xác định ngày UT (có thể lùi một ngày).
- Tra giờ sao Greenwich ở mốc của lịch thiên văn, cộng khoảng thời gian đã trôi kèm hiệu chỉnh khoảng 9,86 giây mỗi giờ, cộng kinh độ đổi ra giờ: ra giờ sao địa phương.
- Mở bảng nhà đúng hệ chia nhà, nội suy theo giờ sao và vĩ độ: ra Thiên đỉnh, cung mọc và đỉnh các nhà.
- Mở lịch thiên văn, nội suy vị trí từng thiên thể tại thời điểm UT, chú ý Mặt Trăng.
- Vẽ vòng tròn: đặt cung mọc bên trái, đánh các nhà ngược chiều kim đồng hồ, điền hành tinh vào đúng độ.
- Lập bảng góc chiếu: so từng cặp hành tinh, ghi những cặp gần các góc 0, 60, 90, 120, 180 độ trong phạm vi sai lệch cho phép.
- Kiểm lại: cung Mặt Trời khớp ngày sinh, Mặt Trời nằm ở nhà hợp lý với giờ sinh (sinh buổi sáng thì Mặt Trời thường ở nửa trên, phía đông của vòng tròn).
Bước kiểm cuối cùng rất có giá trị cả khi dùng phần mềm. Với ca mẫu sinh 9 giờ 30 sáng, Mặt Trời ở Song Ngư 24 độ nằm phía trên đường chân trời, giữa cung mọc và Thiên đỉnh: đúng hình ảnh buổi sáng. Nếu bản đồ của bạn sinh buổi sáng mà Mặt Trời nằm dưới đường chân trời, gần như chắc chắn có lỗi múi giờ hoặc AM/PM.
Phần mềm thay được gì
Tốc độ và độ chính xác số học. Phần mềm tính trực tiếp vị trí từ mô hình quỹ đạo, không cần nội suy từ bảng in, nên sai số do làm tròn gần như biến mất. Một bản đồ ra trong một giây thay vì một giờ.
Đổi hệ nhà tức thì. Ngày trước, muốn so Placidus với Koch hay hệ nhà đều thì phải có thêm cuốn bảng nhà khác. Phần mềm đổi chỉ bằng một lựa chọn, nhờ đó người học thấy rõ phần nào của bản đồ phụ thuộc hệ nhà.
Các điểm và thiên thể phụ. Điểm nút Mặt Trăng, các tiểu hành tinh, các điểm tính toán khác vốn tốn công tra, nay hiện sẵn. Đây vừa là tiện lợi vừa là cái bẫy: bản đồ càng nhiều điểm càng khó đọc, và người mới dễ sa vào chi tiết.
Tra múi giờ lịch sử. Nhiều phần mềm có sẵn dữ liệu múi giờ và giờ mùa hè theo từng nơi, từng năm, việc mà người tính tay phải tự tra sách. Đây là tiện ích lớn, nhưng vẫn nên đọc lại múi giờ phần mềm đã chọn, vì dữ liệu về những giai đoạn đổi giờ cũ ở một số nước, trong đó có Việt Nam, không phải nơi nào cũng đầy đủ.
Phần mềm không thay được gì
Dữ liệu đầu vào. Phần mềm tính đúng tuyệt đối trên một giờ sinh sai thì vẫn ra bản đồ sai. Tra múi giờ lịch sử, hỏi lại giờ sinh, kiểm tọa độ vẫn là việc của người dùng.
Lựa chọn quy ước. Hệ nhà nào, hệ hoàng đạo nhiệt đới hay hệ sao, độ lệch cho phép của góc chiếu bao nhiêu, có dùng các hành tinh phát hiện sau thời cổ điển không: đây là lựa chọn của trường phái, không phải phép tính. Hai phần mềm để mặc định khác nhau sẽ cho hai bản đồ trông khác nhau từ cùng một dữ liệu.
Cách đọc. Phần mềm in ra lời diễn giải cho từng vị trí là sản phẩm của người viết phần mềm, ghép từ sách phổ thông. Nó không phải kết quả tính toán. Hiểu cách tính giúp bạn tách bạch hai thứ: con số thiên văn có thể kiểm, còn lời diễn giải là quy ước văn hoá để tham khảo.
Những lỗi kinh điển trong bản đồ tính tay cũ
Nếu bạn có trong tay một bản đồ sao vẽ tay từ nhiều năm trước, do người nhà hay một người quen lập, có thể soát nhanh các lỗi mà người tính tay hay mắc, theo thứ tự hay gặp:
- Nhầm lịch thiên văn mốc 0 giờ với mốc 12 giờ, làm mọi vị trí lệch nửa ngày, Mặt Trăng lệch khoảng 6 đến 7 độ.
- Cộng kinh độ sai dấu: kinh độ Đông phải cộng vào giờ sao, nhiều người quen với tài liệu viết cho người ở phía Tây nên trừ đi.
- Quên hiệu chỉnh khoảng 9,86 giây cho mỗi giờ khi đổi khoảng thời gian thường sang giờ sao.
- Dùng giờ đồng hồ mà quên múi giờ lịch sử, hoặc quên giờ mùa hè với người sinh ở nước ngoài.
- Nội suy Mặt Trăng tuyến tính trên 24 giờ vào ngày tốc độ Mặt Trăng thay đổi nhiều.
- Với người sinh ở Nam bán cầu, quên cộng 12 giờ vào giờ sao và đảo cung khi tra bảng nhà in cho Bắc bán cầu.
Cách soát nhanh nhất là lập lại cùng dữ liệu bằng phần mềm rồi so: nếu mọi hành tinh lệch đều một lượng nhỏ mà Mặt Trăng lệch nhiều, nghi lỗi mốc giờ; nếu hành tinh khớp mà cung mọc và các nhà lệch nhiều, nghi lỗi giờ sao hoặc kinh độ. Bản đồ cũ của gia đình có thể có giá trị kỷ niệm; sửa lại con số không làm mất giá trị đó.
Câu hỏi thường gặp
Lịch thiên văn ghi lúc 0 giờ và lúc 12 giờ khác nhau thế nào?
Một loại ghi vị trí tại nửa đêm Greenwich, loại kia tại trưa Greenwich. Nếu dùng nhầm loại mà không đổi mốc, mọi vị trí lệch đi nửa ngày chuyển động; với Mặt Trăng là khoảng 6 đến 7 độ, đủ để đổi cung hoặc đổi góc chiếu.
Vì sao chỉ cần nội suy kỹ với Mặt Trăng?
Mặt Trăng đi khoảng 12 đến 15 độ mỗi ngày và tốc độ thay đổi trong ngày, nên nội suy thô có thể lệch vài phút cung. Mặt Trời đi khoảng 1 độ mỗi ngày, các hành tinh còn chậm hơn, nên nội suy tuyến tính là đủ chính xác.
Bảng nhà có dùng chung cho mọi hệ chia nhà không?
Không. Mỗi hệ chia nhà có bảng riêng vì công thức chia khác nhau. Thiên đỉnh và cung mọc thì giống nhau giữa các hệ dựa trên bốn góc, nhưng đỉnh các nhà 2, 3, 11, 12 khác nhau tuỳ hệ.
Tính tay có chính xác bằng phần mềm không?
Người tính cẩn thận thường lệch với phần mềm vài phút cung ở cung mọc và Mặt Trăng, ít hơn ở các hành tinh khác. Mức lệch đó hiếm khi đổi cung hay đổi nhà. Sai số lớn khi tính tay thường do nhầm mốc giờ hoặc múi giờ, không do nội suy.
Học tính tay bản đồ sao có ích gì khi đã có phần mềm?
Nó giúp bạn kiểm được kết quả phần mềm, hiểu vì sao giờ sinh và múi giờ quan trọng, và tách bạch được phần tính toán thiên văn với phần lời diễn giải. Không cần tính tay thường xuyên, làm một lần cho một ca giả định là đủ.
Kiểm nhanh một bản đồ sao bằng cách nào?
Xem cung Mặt Trời có khớp ngày sinh không, rồi xem Mặt Trời nằm ở đâu so với đường chân trời. Sinh ban ngày thì Mặt Trời ở nửa trên vòng tròn, sinh ban đêm thì ở nửa dưới. Sai điều này gần như chắc chắn là nhập sai giờ hoặc múi giờ.